Menghitung Reaksi Perletakan

Setelah kita mengetahui tentang gaya, beban dan tumpuan, pada postingan kali ini saya akan memberikan materi tentang bagaimana menghitung reaksi perletakan. Rumus yang kita pakai adalah
ΣM=0
ΣV=0
ΣH=0

Contoh 1:
 P1= 20 N
P2= 23 N

Pertama-tama untuk menghitung reaksi perletakan dari simple beam di atas adalah menyamakan asumsi.
Asumsi dalam perhitungan ada 2 macam,
Asumsi 1:
Searah jarum jam (momen)= positif
Arah atas (vertikal)= positif
Arah kanan (horizontal)= positif

 Perhatikan gambar di atas. Apabila dalam menghitung momen pada tumpuan A, maka gaya P1 akan mengalir menuju tumpuan A seperti gambar di atas (lihat garis merah). Untuk menentukan tanda (positif/negatif), maka perhatikan arah alirannya. Pada gambar di atas karena arah alirannya tandanya adalah (+). Dalam menghitung gaya vertikal, maka P1 bernilai negatif, karena gaya P1 menghadap ke bawah.

Asumsi kedua adalah kebalikan dari asumsi pertama. Kita bisa bebas memilih asumsi, asalkan dalam setiap perhitungan tetap konsisten memakai asumsi yang sama.

Kembali lagi ke contoh soal, langkah yang harus kita lakukan adalah mengidentifikasi gaya-gaya pada tumpuan.
Tumpuan A merupakan tumpuan sendi yang bisa menahan gaya yang tegak lurus dan gaya yang searah bidang tumpuan. Maka ada dua gaya yang terdapat pada tumpuan A, yaitu RAH (gaya horizontal) dan RAV (gaya vertikal).  Sedangkan pada tumpuan B merupakan tumpuan rol, yang hanya menahan gaya tegak lurus. Maka hanya ada satu gaya pada tumpuan B yaitu RBV (gaya vertikal)

Menghitung Reaksi Perletakan
Pada persamaan sigma momen = 0 dicari dari hasil kali gaya dengan jarak. Pada contoh di atas perhitungan momen seperti ini:
ΣMA=0
(RAV x 0) + (P1 x 2) + (P2 x 7) – (RBV x 10) = 0
0      + (20 x 2) + (23 x 7)                       = (RBV x 10)
40     +    161                           = 10 RBV
RBV = 20.1 N

Penjelasan:
ΣM di tumpuan A = 0
RAV x jarak dari A ke RAV.  P1 x jarak dari A ke P1, tanda positif karena searah jarum jam. P2 x jarak dari A ke P2, tanda positif karena searah jarum jam. RBV x jarak dari A ke RBV, tanda negatif karena tidak searah jarum jam.

ΣMB = 0
(RBV x 0) – ( P1 x 8 ) – (P2 x 3) + (RAV x 10) = 0
0      – ( 20 x 8 ) – (23 x 3)                       = – (RAV x 10)
-160   –   69                              = – 10 RAV
RAV = 22.9 N

Nilai RAV dan RBV yang diperoleh dari perhitungan di atas dapat dicek benar atau tidaknya dengan persamaan gaya vertikal (ΣV = 0)
ΣV = 0
RAV   + RBV   – P1 –  P2 =0
22.9 + 20.1 – 20 – 23 = 0
0 = 0       ok!

Apabila telah memenuhi persamaan, maka nilai RAV dan RBV sudah benar

Nilai RAH = 0 karena didalam kasus di atas tidak ada gaya horizontal lain selain RAH

13 thoughts on “Menghitung Reaksi Perletakan

  1. Satu lagi kang, untuk mencari gaya gaya dalam nya, pada pencarian nilai Lx(lintang) itu gimana kang dan Nx(normal) ? Mohon penjelasan nya kang

  2. Kang, kalau P1 nya arah panah nya sorong kanan bawah mempunyai nilai 30 drjat untuk sudut nya dan P2 nya arah panah nya sorong kiri bawah nempunyai nilai sudut nya 30 drjat untuk sudut nya, gimana tu kang cara menyelesaikan nya? Mohon bantuan nya kang

    • gaya yang miring kan perpaduan antara gaya vertikal dan horizontal, jadi nilai P1 ada yang vertikal (P1 sin 30), dan yang horizontal (P1 cos 30). P2 juga sama.

      kalau dimasukkan ke dalam persamaan ΣMA=0, maka:
      (RAV x 0) + (P1 sin 30 x 2) + (P2 sin 30 x 7) – (RBV x 10) = 0

      nah, kenapa nilai P1 horizontal (P1 cos 30) tidak dimasukkan?
      Momen adalah gaya dikali jarak. Jika gayanya vertikal, maka jaraknya yang horizontal, seperti contoh di atas P1 (vertikal), maka jaraknya 2. Jika gayanya horizontal, maka jaraknya yang vertikal. Jika tadi P1 cos 30 gayanya sejajar dengan arah ke tumpuan A (berimpit dengan balok), maka jaraknya 0.

      Jika ada gaya horizontal maka RAH ada nilainya (tidak 0),
      ΣH = 0
      RAH + P1 cos 30 – P1 cos 30

      untuk lebih jelasnya lihat https://myjihadsoul.wordpress.com/2011/10/01/contoh-soal-1-menghitung-reaksi-perletakan-pada-tumpuan-sendi-dan-rol/
      disana ada beban miringnya

  3. Kalau arah P1 atau P2 nya ke atas gimana mas?
    Misalx:
    Arah Kebawah (soal diatas)
    (P1x2)
    Kalau Keatas
    (P1x2) juga atau (-P1X2) mas?

    • kalau P1 ke atas, jika ditinjau dari sendi A, gayanya berarti berlawanan jarum jam, jadi P1 negatif.. (-P1 x 2)

      kalau ditinjaunya dari sendi B, gaya P1 berarti positif karena searah jarum jam.. (P1 x 8)

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s